针对您的问题，如果已经过了诉讼时效，但在诉讼过程中对方承认了债务，根据《民事诉讼法》的相关规定，法院在受理案件后，若义务人（即承认债务的一方）同意履行，那么法院不会以诉讼时效期间届满为由抗辩，即可能会支持债权人的诉求。这是因为《民事诉讼法》明确规定，诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩。
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从法律角度，已过诉讼时效后的债务承认行为，被视为义务人放弃时效利益的行为。这意味着，一旦义务人在诉讼中或在其他场合明确表示承认债务，就不得以诉讼时效已过为由进行抗辩，法院可能会据此支持债权人的权利主张。
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在已过诉讼时效的情况下，对方承认债务后，处理方式主要依据对方的实际行为：若对方仅口头承认但无实际行动，法院可能会因诉讼时效已过而驳回诉求；若对方以实际行动（如签订还款协议、部分还款等）表明愿意履行，则法院可能支持债权人的诉求，因为义务人已同意履行，不得以诉讼时效为由抗辩。

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