遗嘱只给一个孩子是可以的，但需满足法定条件。具体如下：
若遗嘱人订立遗嘱时具备完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意思表示，且未违反法律、行政法规强制性规定，不违背公序良俗，该遗嘱有效。
但若存在以下情形，遗嘱可能无效或部分无效：
1. 遗嘱人立遗嘱时为无民事行为能力人或限制民事行为能力人；
2. 遗嘱系受欺诈、胁迫所立；
3. 遗嘱被篡改，篡改内容无效；
4. 遗嘱剥夺了缺乏劳动能力又无生活来源的继承人的必要遗产份额，该部分内容无效。
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遗嘱只给一个孩子时，需注意以下特殊情况对处理结果的影响：
1. 新遗嘱效力优先：若遗嘱人订立只给一个孩子的遗嘱后，又订立新的有效遗嘱且内容抵触原遗嘱，根据《民法典》规定，以最后遗嘱为准，原遗嘱“只给一个孩子”的内容可能被改变。
2. 财产灭失或转移：若遗嘱中指定的财产（如房产）在继承前灭失或被出售，因标的物不存在，该部分内容无法执行，孩子只能继承剩余财产。
3. 继承人先于遗嘱人死亡：若指定的孩子在遗嘱人去世前死亡，且遗嘱未明确其晚辈直系血亲可代位继承，该部分遗产将按法定继承处理，无法仅留给该孩子。
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遗嘱只给一个孩子可能面临以下法律风险：
1. 其他继承人主张遗嘱无效：若其他法定继承人认为遗嘱存在形式瑕疵（如代书遗嘱见证人不合格）或遗嘱人无民事行为能力，可能起诉主张遗嘱无效，导致遗产按法定继承分配。
2. 未保留必要份额致部分无效：若遗嘱人的父母缺乏劳动能力又无生活来源，而遗嘱未为其保留必要遗产份额，该部分内容无效，父母有权要求分配必要份额，孩子无法获得全部遗产。
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遗嘱只给一个孩子的法律依据主要为《中华人民共和国民法典》：
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定：“自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。”
“遗嘱只给一个孩子”属于“指定法定继承人中一人继承”的情形，只要遗嘱人具备相应民事行为能力、意思表示真实、内容合法且不违背公序良俗，遗嘱即有效，其有权通过遗嘱将个人财产仅留给一个孩子。
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